Cinemática: M.R.U.V. (Equação de Torricelli)

 

Antes de começar a ler este post, venha conferir a parte 1 sobre o assunto de M.R.U.V. aqui.

No estudo do movimento retilíneo uniformemente variado, a equação de Torricelli possui extrema importância por ser a única a relacionar espaço percorrido, velocidade e aceleração de um móvel sem depender do tempo. Essa equação leva o nome do físico italiano Evangelista Torricelli, responsável por importantes invenções e descobertas científicas no século XVII.

 

Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto. Torna-se prático encontrar uma função na qual seja possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.

 

Para isso, usaremos as duas funções horárias que já conhecemos:

(1) 

(2) 

Isolando-se t em (1):

Substituindo t em (2) teremos:

Reduzindo-se a um denominador comum:

 

O termo equação não é correto porque o que temos acima é uma correspondência entre elementos, e não uma igualdade satisfeita apenas por alguns valores. Portanto, deveríamos chamar o termo acima de função de Torricelli, mas, tradicionalmente, mesmo que não seja a forma adequada, essa expressão é reconhecida como equação de Torricelli.

Exemplo:

Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s², calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso.

2  = vo2 + 2aΔs

3002= 02+ 2.50. Δs
90 000 = 100.Δs (Isolando Δs para encontrar seu valor, quem está multiplicando passa dividindo…)
90 000 ÷100 =  Δs
900 = Δs

 

Referências:

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv2.php

http://m.mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm

http://m.exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-torricelli.htm

Estudante de Análise e Desenvolvimento de Sistemas. Atualmente mora em Londrina. É um dos responsáveis pela fundação do EducaHelp, plataforma de desenvolvimento de conteúdos para Pré-Vestibular.
COMPARTILHE!

Lucas Montini

Estudante de Análise e Desenvolvimento de Sistemas. Atualmente mora em Londrina. É um dos responsáveis pela fundação do EducaHelp, plataforma de desenvolvimento de conteúdos para Pré-Vestibular.

Gostou? Deixe uma resposta!