Definição de Logaritmo

O logaritmo é uma função matemática associada à potenciação.

Muitas vezes não se consegue resolver equações exponenciais pelas propriedades da potenciação (como 5x = 9), especialmente números que não se consegue achar uma base comum. O logaritmo possibilita resolver esse tipo de problema, representando números complicados de escrever de jeito mais fácil.

DEFINIÇÃO

ax = b       =>       logab = x

 

a = base

b = logaritmando

x = logaritmo

Sendo que b > 0 e a deve ser maior que 0 e diferente de 1.

 

Assim, por exemplo, 5x = 9 poderia ser representado como como log59 = x

Obs.: Se a base estiver implícita – não escrita – é 10.

 

PROPRIEDADES

1) loga1 = 0 (lembrando que a0 = 1)

2) logaa = 1 (lembrando que a1 = a)

3) logaan = n (n x logaa   =    n x 1   =   n)

4) alogan = n

 

Exemplos:

log327 = x   =>   3x = 27   =>  3x = 33    => x = 3

log 1000 = x   =>   log101000 = x => 10x = 1000 => 10x = 103     =>  x = 3

2log25 =  5

log9999 = 1

log557 = 7

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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Guilherme D.

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

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