Função Afim

A função afim é qualquer função que possua a lei de formação y = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

Desse modo, uma função afim é também uma função do primeiro grau, pois não apresenta produto ou potência de variáveis.

Vamos entender melhor o que é uma função?

O que é função?

Uma função é uma regra que liga cada elemento de um conjunto (domínio) a um único elemento de outro conjunto (contradomínio). Esses elementos são representados por letras, pois podem representar qualquer elemento de um conjunto.

Essa definição mostra que muitos elementos do primeiro conjunto podem estar ligados a um mesmo elemento do segundo e que o inverso é impossível.

A função y = 2x, por exemplo, com domínio nos números naturais, liga cada elemento do conjunto dos números naturais (números positivos e inteiros) a um único elemento do conjunto dos números pares. Observe os resultados:

função y = 2x

 

A função afim

As funções do primeiro grau podem ser apresentadas na forma de função afim. Na realidade, no Ensino Fundamental, todas as funções do primeiro grau são apresentadas dessa maneira. Portanto, qualquer função em que a e b são números reais e que y = ax + b, com a diferente de zero, é uma função afim.

Exemplos:

a) y = 2x + 1 é uma função afim, pois a = 2 e b = 1.

b) y = 2x é uma função afim, pois a = 2 e b = 0.

Gráfico da função afim

Como a função afim possui a mesma lei de formação das funções do primeiro grau vistas no Ensino Fundamental, o seu gráfico é igual ao gráfico da função do primeiro grau: uma reta.

Para desenhá-lo, siga este procedimento: Escolha dois valores de x e encontre os valores correspondentes de y a fim de obter dois pontos da reta. Marque esses pontos no plano cartesiano e ligue-os.

Exemplos:

a) Observe o gráfico da função y = 2x + 1 para o qual foram escolhidos os valores 1 e 2 para x e encontrados seus correspondentes y, que são iguais a 3 e 5:

função afim gráfico

b) Observe agora o gráfico da função y = – x + 2 para o qual foram escolhidos os valores 1 e 2 para x e encontrados seus correspondentes y (1 e 0):

função afim gráfico

Estudante de Análise e Desenvolvimento de Sistemas. Atualmente mora em Londrina. É um dos responsáveis pela fundação do EducaHelp, plataforma de desenvolvimento de conteúdos para Pré-Vestibular.
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Lucas Montini

Estudante de Análise e Desenvolvimento de Sistemas. Atualmente mora em Londrina. É um dos responsáveis pela fundação do EducaHelp, plataforma de desenvolvimento de conteúdos para Pré-Vestibular.

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