Função Composta

A função composta é assim chamada quando uma função f(x) serve de domínio para g(x), ou seja, “uma função dentro da outra”, que por sua vez gera um conjunto C.

Assim, dadas as funções f = f(x) e g = g(x), a função f o g é representada por f(g(x)), denominada função composta de f com g, aplicada em x.

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Para o cálculo desse tipo de função, deve-se começar por ‘fora’ – f(x) no caso – e depois calcular a de ‘dentro’ – g(x).

QUESTÕES DE VESTIBULAR

(UCS) Sendo as funções reais f e g definidas por f(x) = 2x-1 e g(x) = -2x + 2, então a função composta fog é dada por f(g(x) =

a) -4x+3       b) 4x+3        c) 2x+5       d) -4x+4      e) -2x+3

fog(x) = f(g(x)) = f(-2x+2) = 2(-2x+2) -1 = -4x + 4 -1 = -4x+3

(UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f(x) = 3x – 1 e f(g(x)) = 2 – 6x. Nessas condições, o valor de g(-1) é:

a) 3        b) 4        c) 5        d) 6

Se f(x) = 3x -1 e f(g(x)) = 2 – 6x => 3(g(x)) – 1 = 2 – 6x => 3g(x) = – 6x + 3 => g(x) = -2x + 1

g(x) = -2x + 1

g(-1) = -2(-1) + 1 = 3

(UERN) Considere as funções f(x) = 4x + 5 e g(x) = 2x + 1. O valor de k, tal que f(g(k)) = 25 é:

a) 2      b) 3      c) 5      d) 7      e) 8

Pelo enunciado: g(x) = 2x + 1 => g(k) = 2k + 1

f(g(k)) = 25 => f(2k+1) = 4(2k+1) + 5

f(2k+1) = 8k + 4 + 5 => 8k + 9 = 25 => k = 2

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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Guilherme D.

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

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