Porcentagem

A porcentagem é uma razão com base 100, representada pelo símbolo %. Para entender melhor, observe a notícia: “Analfabetismo atinge 27% dos brasileiros”. Ou seja, a razão entre o número de analfabetos no Brasil e o total de brasileiros pode ser escrita como:

27/100  = 0,27 = 27%

Isso ainda pode ser lido como que a cada 100 brasileiros, 27 são analfabetos.

P% = P/100 = P:100

Por facilitar a compreensão da relevância de dados, a porcentagem é muito utilizada nas mais diversas áreas do conhecimento: matemática financeira, estatística, química, sociologia…

O jeito mais prático de calcula-la é por meio da regra de três.

Exemplo 1:

(ENEM-2016) Uma pesquisa recente aponta que 8 em cada 10 homens brasileiros dizem cuidar de sua beleza, não apenas de sua higiene pessoal.

CAETANO, M.; SOEIRO, R.; DAVINO, R. Cosméticos. Superinteressante, n. 304, maio 2012 (adaptado).

Outra maneira de representar esse resultado é exibindo o valor percentual dos homens brasileiros que dizem cuidar de sua beleza.

Qual é o valor percentual que faz essa representação?

a) 80%      b) 8%      c) 0,8%         d) 0,08%        e) 0,008%

Solução:

Dez homens nessas questão o total de homens brasileiros, que também pode ser representado como 100%. A questão pode quanto 8 de 10 homens representa em valor percentual.

Montando a regra de três:

10 —— 100%

8   ——  x

10x = 800 => x = 80%                    

A questão também poderia ser resolvida observando que a porcentagem é a representação de uma razão multiplicada por 100:

8/10 = 0,8 (x 100%) = 80%

 

Exemplo 2:

(ENEM-2016) O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.

FORTES, G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.

De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de

a) 32,8%        b) 28,6%        c) 10,7%         d) 9,4%         e) 8,0%

Solução:

Do total da área brasileira (853 milhões de hectares), 80 milhões são destinados para a agricultura, logo:

853 —– 100%

80   —— x

853x = 800% => x = 9,4%

Ou 80/853 = 0,094 = 9,4%

 

FATOR DE MULTIPLICAÇÃO

Se quisermos um ACRÉSCIMO de p% de um valor, devemos fazer (1 + forma decimal do acréscimo) x valor.

Ex.: Acréscimo de 20% de 130, pode ser calculado por (1 + 0,20) x 130 = 1,2 x 130.

 

Se quisermos um DECRÉSCIMO de p% de um valor, devemos fazer (1 – forma decimal do decréscimo) x valor.

Ex.: Decréscimo de 20% de 130, pode ser calculado por (1 – 0,20) x 130 = 0,8 x 130 .

 

Cuidado: quando há acréscimos ou descontos sucessivos não deve-se soma-los diretamente!

Por exemplo, dois aumentos de 10% sucessivos sobre 100 não são iguais a um aumento de 20%!!!

100 x 1,1 = 110                                                         100 x 1,2 = 120

110 x 1,1 = 121

CERTO                                                                     ERRADO

 

Exemplo 3:

(ENEM-2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.

Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

a) 15,00       b) 14,00       c) 10,00       d) 5,0      e) 4,00

 

Após desconto de 20% (1 – 0,2 = 0,8):

50 x 0,8 = 40

Após desconto de 10% (1 – 0,1 = 0,9)

40 x 0,9 = 36

 

Valor sem desconto do cartão fidelidade – valor com desconto do cartão fidelidade

40 – 36 = 4,00

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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Guilherme D.

Estudante de Economia na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

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